Перевести число 1001100.111110100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001100.111110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001100.111110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100.111110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100.111110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100.1111101002=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 = 76.976562510
Таким образом:
1001100.1111101002 = 76.976562510
2. Полученное число 76.9765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 76 | 16 | |
64 | 4 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=4C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 16 = 15.625 (F)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.FA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.976562510=4C.FA16
Ответ: 1001100.1111101002 = 4C.FA16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010111111100101011110010111011001111?
- Перевести число 10000000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 11011010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011001.11101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1100110100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11101000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0000000000000000000001000000000100000000001100000000100000000001010000000011000000000111000000010000000000100100000001010000000010110000000110000000001101000000011100000000111100000010000000000100010000001001000000010011000000101000000001010100000010110000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110100001.1011?
- Перевести 001110110110011110000010010010111100000101101001011000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему