Перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1101000000.10100011010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000000.10100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000000.101000110102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 832.637695312510
Таким образом:
1101000000.101000110102 = 832.637695312510
2. Полученное число 832.6376953125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 832 в 4-ую систему;
- Перевести 0.6376953125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 832 | 4 | |||||||
832 | — | 208 | 4 | ||||||
0 | 208 | — | 52 | 4 | |||||
0 | 52 | — | 13 | 4 | |||||
0 | 12 | 3 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83210=310004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6376953125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6376953125 ∙ 4 = 2.55078125 (2)
0.55078125 ∙ 4 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 4 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.637695312510=0.220314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
832.637695312510=31000.220314
Ответ: 1101000000.101000110102 = 31000.220314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 10001100 в четверичную систему
- Перевод ACF13 из двоичной в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 312?
- Перевести число 2999 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 1000011010.110111101 из двоичной в четверичную систему
- Представьте двоичное число 13211 в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 100002570 в четверичной системе
- Представьте двоичное число 10011110 в четверичной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 3872?
- Как перевести число 9031 из двоичной в четверичную систему?