Перевести число 10011000.1101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011000.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011000.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000.1101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000.11010112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 152.835937510
Таким образом:
10011000.11010112 = 152.835937510
2. Полученное число 152.8359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 152 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 152 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=9816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
152.835937510=98.D616
Ответ: 10011000.11010112 = 98.D616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 010101011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101110101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 100010010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0110101011101111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 0000011010.1111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0001000000111000011111000001000000111000011111001111111000010000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1100111001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001111111100?
- Запиши двоичное число 1010110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0.0011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...