Перевести число 10011000001.11110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011000001.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011000001.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011000001.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011000001.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011000001.111102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 1217.937510
Таким образом:
10011000001.111102 = 1217.937510
2. Полученное число 1217.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1217 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1217 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1217 | 8 | |||||
1216 | — | 152 | 8 | ||||
1 | 152 | — | 19 | 8 | |||
0 | 16 | 2 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121710=23018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1217.937510=2301.748
Ответ: 10011000001.111102 = 2301.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100100110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 100001110100011001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100000001010011010?
- Переведите двоичное число 111011101111011000001.000101111 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100111001?
- Переведите двоичное число 11001011000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111011.011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011110?
- Перевести число 100100010011 из двоичной в восьмеричную систему