Перевести число 11110000.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 = 240.2510
Таким образом:
11110000.012 = 240.2510
2. Полученное число 240.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 240 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=3608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.2510=360.28
Ответ: 11110000.012 = 360.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010011.0101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110011110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011101001101.001101110000?
- Запиши двоичное число 0.01011000010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010111100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010111100011100110101?
- Как перевести число 01010111101101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1010110.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101000111011001000.00010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111011010110 в восьмеричной системе