Перевести число 100110010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110010.01012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 306.312510
Таким образом:
100110010.01012 = 306.312510
2. Полученное число 306.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 306 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 306 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 306 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
2 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30610=4628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
306.312510=462.248
Ответ: 100110010.01012 = 462.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1100100000110111111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 10001010.0101 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111110111100100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10111100001101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10110101111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110101000101.1111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100111100010110 в восьмеричную систему
- Переведите 11001010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110110010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1001100110111011.00111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?