Перевести число 1001100101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001100101.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 613.12510
Таким образом:
1001100101.0012 = 613.12510
2. Полученное число 613.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 613 | 8 | |||||
608 | — | 76 | 8 | ||||
5 | 72 | — | 9 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=11458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.12510=1145.18
Ответ: 1001100101.0012 = 1145.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001100111?
- Запиши двоичное число 001011011010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 011001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11101110100001100110001111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11111111000001100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101100010111100010101001111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 0.00011010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100100001?
- Представьте двоичное число 10100001101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011010001010.110101 в восьмеричную систему счисления