Перевод 10011001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 10011001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 10011001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10011001111011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10011001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10011001111011₂=1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 9851₁₀

Таким образом:

10011001111011₂ = 9851₁₀

2. Полученное число 9851 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	9851		8
—	9848	—	1231		8
	3	—	1224	—	153		8
			7	—	152	—	19	8
					1	—	16	2
							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9851₁₀=23173₈

Ответ: 10011001111011₂ = 23173₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10011001111011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте