Перевести число 10010111011101.111010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010111011101.111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010111011101.111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010111011101.111010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010111011101.111010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010111011101.1110100112=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 9693.91210937510
Таким образом:
10010111011101.1110100112 = 9693.91210937510
2. Полученное число 9693.912109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9693 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.912109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9693 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 9693 | 8 | |||||||
9688 | — | 1211 | 8 | ||||||
5 | 1208 | — | 151 | 8 | |||||
3 | 144 | — | 18 | 8 | |||||
7 | 16 | 2 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
969310=227358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.912109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.912109375 ∙ 8 = 7.296875 (7)
0.296875 ∙ 8 = 2.375 (2)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91210937510=0.7238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9693.91210937510=22735.7238
Ответ: 10010111011101.1110100112 = 22735.7238.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 111101.01001111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.10101010101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1011000.00010100011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1011010110.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 111010.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 111001000101.10111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011001.1011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110001010.01110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1001101100110101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 001100111011110 в восьмеричной системе