Перевести число 1001101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101.0112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 77.37510
Таким образом:
1001101.0112 = 77.37510
2. Полученное число 77.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 77 | 16 | |
64 | 4 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=4D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.37510=4D.616
Ответ: 1001101.0112 = 4D.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101.10001.11.101.1101?
- Представить двоичное число 01101100011001110110111001101111011100100110000101101110011000110110010101101001011100110110001001101100011010010111001101110011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110110000101101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11001101010111101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110110001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110001.01?
- Как перевести 001110001100111000101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 011001100011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0.1010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления