Перевести число 1011110101.1001001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011110101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011110101.1001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110101.1001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110101.1001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110101.10010012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 757.570312510
Таким образом:
1011110101.10010012 = 757.570312510
2. Полученное число 757.5703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 757 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 757 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 757 | 16 | |||
| 752 | — | 47 | 16 | ||
| 5 | 32 | 2 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75710=2F516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 16 = 9.125 (9)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.9216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
757.570312510=2F5.9216
Ответ: 1011110101.10010012 = 2F5.9216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1011001100110011001111000011110000111100001111000011110000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1110010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01001110011001010010000001111010011000010110001001110101011001000010000001101110011000010110010001100101011101000010000001110011011101100110111101101001001000000110111101100011011010000110101101101001?
- Как выглядит двоичное число 10000011010110010110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001111110.01111001?
- Переведите число 10011011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 00010101010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11101110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0011011110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...