Перевести число 1001101001110.111001 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1001101001110.111001 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1001101001110.111001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101001110.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101001110.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101001110.1110012=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 4942.89062510
Таким образом:
1001101001110.1110012 = 4942.89062510
2. Полученное число 4942.890625 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4942 в 6-ую систему;
- Перевести 0.890625 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4942 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 4942 | 6 | |||||||
4938 | — | 823 | 6 | ||||||
4 | 822 | — | 137 | 6 | |||||
1 | 132 | — | 22 | 6 | |||||
5 | 18 | 3 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
494210=345146
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 6 = 5.34375 (5)
0.34375 ∙ 6 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 6 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 6 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.5202136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4942.89062510=34514.5202136
Ответ: 1001101001110.1110012 = 34514.5202136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Представьте двоичное число 11000111 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 123.456?
- Перевести число 446 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевести число 2128 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевод числа 93 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите 52.15 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевести AF31 из двоичной в шестеричную систему
- Как перевести число 777 из двоичной в шестеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1111000101011 в шестеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 4554344 в шестеричной системе счисления