Перевести число 100110101110.111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110101110.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110101110.111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110101110.111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110101110.111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110101110.1110012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 2478.89062510
Таким образом:
100110101110.1110012 = 2478.89062510
2. Полученное число 2478.890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2478 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2478 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2478 | 8 | |||||
2472 | — | 309 | 8 | ||||
6 | 304 | — | 38 | 8 | |||
5 | 32 | 4 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
247810=46568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.718
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2478.89062510=4656.718
Ответ: 100110101110.1110012 = 4656.718.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11100001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 100101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011010101010?
- Перевести двоичное число 100000110111» в восьмеричную систему
- Переведите 0101010001001000010010010100111001001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 01011010011010001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 00101110.1000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 000010111000101010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10101111.1101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод CDEF из двоичной в восьмеричную систему