Перевести число 110110101011.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110101011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110101011.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110101011.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110101011.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110101011.10112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 3499.687510
Таким образом:
110110101011.10112 = 3499.687510
2. Полученное число 3499.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3499 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3499 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3499 | 8 | |||||
3496 | — | 437 | 8 | ||||
3 | 432 | — | 54 | 8 | |||
5 | 48 | 6 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
349910=66538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3499.687510=6653.548
Ответ: 110110101011.10112 = 6653.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 110011001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101100110.11110011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000001001.01?
- Как перевести 1001001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1010111100101001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 10100.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0010111001101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 010011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10101100100010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10100101.11 в восьмеричной системе счисления?