Перевести число 100110110.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110110.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110110.1012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 310.62510
Таким образом:
100110110.1012 = 310.62510
2. Полученное число 310.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 310 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 310 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 310 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31010=4668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
310.62510=466.58
Ответ: 100110110.1012 = 466.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1001110.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1100.1111001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1000.00010011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110101010.001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101011101111101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 11011.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 110111.10101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1011111.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10000010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10101101111 из двоичной в восьмеричную систему