Перевести число 1100110011.00110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110011.00110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.00110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.00110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.00110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.001100112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 819.1992187510
Таким образом:
1100110011.001100112 = 819.1992187510
2. Полученное число 819.19921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 819 | 8 | |||||
| 816 | — | 102 | 8 | ||||
| 3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=14638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.1468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.1992187510=1463.1468
Ответ: 1100110011.001100112 = 1463.1468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111000011.10001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 0.00110011011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 000100000100000001101000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 101100101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 0010001100010011000000110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 11101111011010010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1111011111010010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 11011001010111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1110001111.010101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...