Перевести число 1001101101.10111010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001101101.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001101101.10111010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001101101.10111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001101101.10111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001101101.101110101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 621.7299804687510
Таким образом:
1001101101.101110101112 = 621.7299804687510
2. Полученное число 621.72998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 621 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 621 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 621 | 16 | |||
| 608 | — | 38 | 16 | ||
| D | 32 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62110=26D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72998046875 ∙ 16 = 11.6796875 (B)
0.6796875 ∙ 16 = 10.875 (A)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7299804687510=0.BAE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
621.7299804687510=26D.BAE16
Ответ: 1001101101.101110101112 = 26D.BAE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1000110111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110100011000100111010001100000111101000010110100110100011000111111010001100010111101000110000010110100011000110000001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1001110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000001000101.10000010 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 111101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10010100010001110000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1001101011101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0.1110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.01101110101?
(пока оценок нет)
Загрузка...