Перевести число 1000001000101.10000010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001000101.10000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001000101.10000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001000101.10000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001000101.10000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001000101.100000102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 4165.507812510
Таким образом:
1000001000101.100000102 = 4165.507812510
2. Полученное число 4165.5078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 4165 | 16 | |||||
4160 | — | 260 | 16 | ||||
5 | 256 | — | 16 | 16 | |||
4 | 16 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416510=104516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5078125 ∙ 16 = 8.125 (8)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.507812510=0.8216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4165.507812510=1045.8216
Ответ: 1000001000101.100000102 = 1045.8216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 10110110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10100000.11001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 00101110110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100110001010?
- Представьте двоичное число 101111001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10000100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0000011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111010111111001000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0101111100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101110001.00000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему