Перевести число 100110111.0010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110111.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110111.0010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110111.0010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110111.0010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110111.00102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 = 311.12510
Таким образом:
100110111.00102 = 311.12510
2. Полученное число 311.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 311 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 311 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
7 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=4678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
311.12510=467.18
Ответ: 100110111.00102 = 467.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 01000111 в восьмеричной системе?
- Как перевести 100110001100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 11011111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111100² в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1001100110011100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 110010100 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110001001011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111.1 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100001.0101101 в восьмеричной системе
- Перевод 1110011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления