Перевести число 100111.100001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111.100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111.100001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.100001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.100001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.1000011012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 39.52539062510
Таким образом:
100111.1000011012 = 39.52539062510
2. Полученное число 39.525390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.525390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 39 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.525390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.525390625 ∙ 8 = 4.203125 (4)
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52539062510=0.4158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.52539062510=47.4158
Ответ: 100111.1000011012 = 47.4158.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001100²?
- Как выглядит двоичное число 111001.11011 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100000010101001110?
- Как перевести 1010001000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11000010011110010100010100001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10010001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10001110.110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 100011000.10100001010 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...