Перевести число 10001110.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001110.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001110.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001110.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 142.7510
Таким образом:
10001110.1102 = 142.7510
2. Полученное число 142.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 142 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
6 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=2168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.7510=216.68
Ответ: 10001110.1102 = 216.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 110011100111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 0111110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11011100011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 110101001110100010011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10010000101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 010010000 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 110101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110111100011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1010010100111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?