Перевести число 100111 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100111 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100111 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001116=1 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 7776 + 0 + 0 + 36 + 6 + 1 = 781910
Таким образом:
1001116 = 781910
2. Полученное число 7819 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7819 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7818 | — | 3909 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3908 | — | 1954 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
781910=11110100010112
Ответ: 1001116 = 11110100010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 300?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1000?
- Перевод числа 03 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 32 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 11000?
- Переведите 1001514723492 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 100000 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевод BB из шестеричной в двоичную систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 213461?
- Перевести шестеричное число 35610 в двоичную систему счисления