Перевод 113 из 102-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 113 из 102-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 113 из 102-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 113 из 102-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

113₁₀₂=1 ∙ 102² + 1 ∙ 102¹ + 3 ∙ 102⁰ = 1 ∙ 10404 + 1 ∙ 102 + 3 ∙ 1 = 10404 + 102 + 3 = 10509₁₀

Таким образом:

113₁₀₂ = 10509₁₀

2. Полученное число 10509 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10509		2
—	10508	—	5254		2
	1	—	5254	—	2627		2
			0	—	2626	—	1313		2
					1	—	1312	—	656		2
							1	—	656	—	328		2
									0	—	328	—	164		2
											0	—	164	—	82		2
													0	—	82	—	41		2
															0	—	40	—	20		2
																	1	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10509₁₀=10100100001101₂

Ответ: 113₁₀₂ = 10100100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 102-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 113 из 102-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 102-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте