Перевести число 0.011 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.011 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.011 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0114=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.0625 + 0.015625 = 0.07812510
Таким образом:
0.0114 = 0.07812510
2. Полученное число 0.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.07812510=0.0001012
Ответ: 0.0114 = 0.0001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Запишите четверичное число 723 в двоичной системе счисления
- Перевод 888.77 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 90?
- Переведите четверичное число 7B в двоичную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 100 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 1011101111011 из четверичной в двоичную систему
- Запиши четверичное число 125 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 110010?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1110111?
- Как будет записано четверичное число 1010.2001 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...