Перевести число 10100101000.11010001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100101000.11010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100101000.11010001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100101000.11010001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100101000.11010001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100101000.110100010012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 1320.816894531210
Таким образом:
10100101000.110100010012 = 1320.816894531210
2. Полученное число 1320.8168945312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1320 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8168945312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1320 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1320 | 8 | |||||
| 1320 | — | 165 | 8 | ||||
| 0 | 160 | — | 20 | 8 | |||
| 5 | 16 | 2 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
132010=24508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8168945312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8168945312 ∙ 8 = 6.5351562496 (6)
0.5351562496 ∙ 8 = 4.2812499968 (4)
0.2812499968 ∙ 8 = 2.2499999744 (2)
0.2499999744 ∙ 8 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 8 = 7.9999983616 (7)
0.9999983616 ∙ 8 = 7.9999868928 (7)
0.9999868928 ∙ 8 = 7.9998951424 (7)
0.9998951424 ∙ 8 = 7.9991611392 (7)
0.9991611392 ∙ 8 = 7.9932891136 (7)
0.9932891136 ∙ 8 = 7.9463129088 (7)
0.9463129088 ∙ 8 = 7.5705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.816894531210=0.642177777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1320.816894531210=2450.642177777778
Ответ: 10100101000.110100010012 = 2450.642177777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 110010110010.1011 в восьмеричной системе
- Перевод 00101001011100111010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110110110.110111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 111110101100011010001000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 110110110101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10010001010.01011101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1011001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1110000101001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110101100010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 110010111.10 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...