Перевести число 100111001.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111001.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111001.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111001.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111001.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111001.001102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 313.187510
Таким образом:
100111001.001102 = 313.187510
2. Полученное число 313.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 313 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 313 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 313 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
1 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31310=4718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
313.187510=471.148
Ответ: 100111001.001102 = 471.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1100000101001000101101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10000110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011101001.0000 в восьмеричную систему
- Переведите 10111001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 111010111011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111000100.10001000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101111011001?
- Перевести двоичное число 1010001.11 в восьмеричную систему
- Перевести число 10101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 10100011101100001110001110000001 из двоичной в восьмеричную систему