Перевести число 10011101.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011101.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101.011012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 157.4062510
Таким образом:
10011101.011012 = 157.4062510
2. Полученное число 157.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 157 | 8 | |||
| 152 | — | 19 | 8 | ||
| 5 | 16 | 2 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=2358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.4062510=235.328
Ответ: 10011101.011012 = 235.328.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10101011011.1011110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101001.0101?
- Запишите двоичное число 0010111001011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1011001000001 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1010001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1110001011000 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010110011011.1110101100011000?
- Запишите двоичное число 1100110010.1101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 00010101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101.10?
(пока оценок нет)
Загрузка...