Перевести число 1100110010.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100110010.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100110010.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110010.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110010.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110010.11012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 818.812510
Таким образом:
1100110010.11012 = 818.812510
2. Полученное число 818.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 818 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 818 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 818 | 8 | |||||
816 | — | 102 | 8 | ||||
2 | 96 | — | 12 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81810=14628
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
818.812510=1462.648
Ответ: 1100110010.11012 = 1462.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010111010111111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110011110010000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111011001?
- Переведите число 10111101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 010010010001011001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1011110.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111010101010?
- Как перевести 1000101010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 010101 в восьмеричную систему