Перевести число 1101.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.102=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 13.510
Таким образом:
1101.102 = 13.510
2. Полученное число 13.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13 | 8 | |
8 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.510=15.48
Ответ: 1101.102 = 15.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10001100111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11101110000 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101110010101 в восьмеричную систему
- Перевод 111001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001001001011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 0.01011000010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11000111010010 в восьмеричную систему
- Переведите 10111100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0.111111001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001110 в восьмеричной системе счисления?