Перевести число 10011101010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011101010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101010.012=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1258.2510
Таким образом:
10011101010.012 = 1258.2510
2. Полученное число 1258.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1258 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1258 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1258 | 8 | |||||
| 1256 | — | 157 | 8 | ||||
| 2 | 152 | — | 19 | 8 | |||
| 5 | 16 | 2 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125810=23528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1258.2510=2352.28
Ответ: 10011101010.012 = 2352.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 000101110111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000.1?
- Перевести число 11110001.1111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001101?
- Перевод числа 110100111011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000100111111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1001010101.11 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100001111111000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1010111110101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1.11000101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...