Перевести число 111101010.1101000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101010.1101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101010.1101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101010.1101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101010.1101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101010.11010002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 = 490.812510
Таким образом:
111101010.11010002 = 490.812510
2. Полученное число 490.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 490 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 490 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 490 | 8 | |||
| 488 | — | 61 | 8 | ||
| 2 | 56 | 7 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49010=7528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
490.812510=752.648
Ответ: 111101010.11010002 = 752.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10110111011111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110111110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1011011111100010110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1010111111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11001110011001 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 11000010000011110100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10101111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11101111011010010100 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010111011111 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...