Перевести число 100111011111001101.10100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111011111001101.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111011111001101.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111011111001101.10100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111011111001101.10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111011111001101.101002=1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 161741.62510
Таким образом:
100111011111001101.101002 = 161741.62510
2. Полученное число 161741.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161741 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161741 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 161741 | 8 | |||||||||
| 161736 | — | 20217 | 8 | ||||||||
| 5 | 20216 | — | 2527 | 8 | |||||||
| 1 | 2520 | — | 315 | 8 | |||||||
| 7 | 312 | — | 39 | 8 | |||||||
| 3 | 32 | 4 | |||||||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16174110=4737158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161741.62510=473715.58
Ответ: 100111011111001101.101002 = 473715.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01010110?
- Запиши двоичное число 1011.110 в восьмеричной системе
- Перевести 1001101100010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 110110100010101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 11010001.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10101001.101110 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 01010101010111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111011111111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10001001101010111100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 1011111011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...