Перевести число 100111100.1101 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111100.1101 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111100.1101 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111100.1101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111100.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111100.11013=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 6561 + 0 + 0 + 243 + 81 + 27 + 9 + 0 + 0 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0 + 0.012345679012346 = 6921.456790123510
Таким образом:
100111100.11013 = 6921.456790123510
2. Полученное число 6921.4567901235 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6921 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4567901235 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6921 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6921 | 8 | |||||||
| 6920 | — | 865 | 8 | ||||||
| 1 | 864 | — | 108 | 8 | |||||
| 1 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
| 4 | 8 | 1 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
692110=154118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4567901235 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4567901235 ∙ 8 = 3.654320988 (3)
0.654320988 ∙ 8 = 5.234567904 (5)
0.234567904 ∙ 8 = 1.876543232 (1)
0.876543232 ∙ 8 = 7.012345856 (7)
0.012345856 ∙ 8 = 0.098766848 (0)
0.098766848 ∙ 8 = 0.790134784 (0)
0.790134784 ∙ 8 = 6.321078272 (6)
0.321078272 ∙ 8 = 2.568626176 (2)
0.568626176 ∙ 8 = 4.549009408 (4)
0.549009408 ∙ 8 = 4.392075264 (4)
0.392075264 ∙ 8 = 3.136602112 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.456790123510=0.351700624438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6921.456790123510=15411.351700624438
Ответ: 100111100.11013 = 15411.351700624438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 781?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 135?
- Запишите троичное число 759 в восьмеричной системе
- Представьте троичное число 133 в восьмеричной системе
- Представить троичное число 401 в восьмеричной системе счисления
- Запишите троичное число 558 в восьмеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 021112?
- Как будет записано троичное число 163 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести троичное число 6.2 в восьмеричную систему
- Представьте троичное число 345 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...