Перевести число 1001111000111.010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001111000111.010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001111000111.010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001111000111.010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001111000111.010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001111000111.0101011112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 5063.34179687510
Таким образом:
1001111000111.0101011112 = 5063.34179687510
2. Полученное число 5063.341796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5063 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.341796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5063 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 5063 | 8 | |||||||
5056 | — | 632 | 8 | ||||||
7 | 632 | — | 79 | 8 | |||||
0 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
7 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
506310=117078
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.341796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.341796875 ∙ 8 = 2.734375 (2)
0.734375 ∙ 8 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34179687510=0.2578
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5063.34179687510=11707.2578
Ответ: 1001111000111.0101011112 = 11707.2578.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101101011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 001100101101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10001.1011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111001111000001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1111111000110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1100101010111 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100101011110001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 10000010101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11000110000 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00111100000 в восьмеричной системе счисления?