Перевести число 10011110101000.1010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011110101000.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011110101000.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011110101000.1010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011110101000.1010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011110101000.10101012=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8192 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 10152.664062510
Таким образом:
10011110101000.10101012 = 10152.664062510
2. Полученное число 10152.6640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10152 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10152 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 10152 | 16 | |||||
| 10144 | — | 634 | 16 | ||||
| 8 | 624 | — | 39 | 16 | |||
| A | 32 | 2 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1015210=27A816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6640625 ∙ 16 = 10.625 (A)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.664062510=0.AA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10152.664062510=27A8.AA16
Ответ: 10011110101000.10101012 = 27A8.AA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11011111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010111010.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 101010100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1010101.011100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 011000110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.0101011?
- Как представлено двоичное число 11000.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10000011.0101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 10111.111101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111111100000000 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...