Перевести число 10011111.000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011111.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011111.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111.0000112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 159.04687510
Таким образом:
10011111.0000112 = 159.04687510
2. Полученное число 159.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 159 | 16 | |
144 | 9 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=9F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.04687510=9F.0C16
Ответ: 10011111.0000112 = 9F.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110010000010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 11001111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.001111100100?
- Перевести двоичное число 1110101011.1011101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100000011101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0100000100010001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110.11011?
- Как перевести 101011111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10110111.101111101 в шестнадцатеричной системе