Перевести число 10011111.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011111.1102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 159.7510
Таким образом:
10011111.1102 = 159.7510
2. Полученное число 159.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 159 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 159 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 159 | 16 | |
| 144 | 9 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15910=9F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
159.7510=9F.C16
Ответ: 10011111.1102 = 9F.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0.110100101011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11011.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110001110011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11010000100100001101000110000000110100011000010111010000101110001101000010111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110100001110111011100001111001011111000011110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 100111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 10101001001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101101111001011110000100100011011010010101101000011100101111110110001111010101010101111011111011101100011000110100001010011000000111001111011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1001101-1100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 00111101 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...