Перевести число 100111110.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100111110.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100111110.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111110.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111110.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111110.10102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 318.62510
Таким образом:
100111110.10102 = 318.62510
2. Полученное число 318.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 318 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 318 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 318 | 16 | |||
| 304 | — | 19 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31810=13E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
318.62510=13E.A16
Ответ: 100111110.10102 = 13E.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1011110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 111010001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100110.0001?
- Представить двоичное число 111000011111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1111000010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110000.01111?
- Как будет записано двоичное число 11101.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 10110.00100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1110110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...