Перевести число 101.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.1002=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 5.510
Таким образом:
101.1002 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=5.48
Ответ: 101.1002 = 5.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10111000.100011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101110101001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 10100100101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11101111011100110 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 0.00011010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10000110.00011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 111101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 0.011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101.011?
- Перевод числа 10101101.101011 из двоичной в восьмеричную систему