Перевести число 101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.112=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 5.7510
Таким образом:
101.112 = 5.7510
2. Полученное число 5.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7510=5.68
Ответ: 101.112 = 5.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1100.101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 110011000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1110010101000100 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111001110001.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11010011001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 110.1011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10001010110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001101100?
- Как выглядит двоичное число 10111100011011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1011100111100011011100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...