Перевести число 111001110001.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001110001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001110001.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001110001.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001110001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001110001.01112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 3697.437510
Таким образом:
111001110001.01112 = 3697.437510
2. Полученное число 3697.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3697 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3697 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3697 | 8 | |||||
3696 | — | 462 | 8 | ||||
1 | 456 | — | 57 | 8 | |||
6 | 56 | 7 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
369710=71618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3697.437510=7161.348
Ответ: 111001110001.01112 = 7161.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100111.11101?
- Перевести 101110001.101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1011001000 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1000001.000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1010110 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0011010111011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 101.10111 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010011110111?
- Запишите двоичное число 10111110.1101 в восьмеричной системе счисления