Перевести число 101.11010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.11010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.11010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.110102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 5.812510
Таким образом:
101.110102 = 5.812510
2. Полученное число 5.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=58
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.812510=5.648
Ответ: 101.110102 = 5.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 110111011100111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10110110110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1101011.11001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101100001?
- Переведите двоичное число 1101100111010010001000100111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11000000110.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011011.101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11110111101010?
- Запиши двоичное число 101110010010110 в восьмеричной системе счисления