Перевести число 0.11111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 0.9882812510
Таким образом:
0.111111012 = 0.9882812510
2. Полученное число 0.98828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.98828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98828125 ∙ 8 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9882812510=0.7728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9882812510=0.7728
Ответ: 0.111111012 = 0.7728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100111000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1010101101101110001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 100001² в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1111011010111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100011001010011110000111011101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001000111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10001010110 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 111111.000011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 100111011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0001100010101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?