Перевести число 101.2 из пятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101.2 из 5-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101.2 из 5-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.2 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.25=1 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 = 25 + 0 + 1 + 0.4 = 26.410
Таким образом:
101.25 = 26.410
2. Полученное число 26.4 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
0.8 ∙ 8 = 6.4 (6)
0.4 ∙ 8 = 3.2 (3)
0.2 ∙ 8 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 8 = 4.8 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.314631463148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.410=32.314631463148
Ответ: 101.25 = 32.314631463148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 5-ой в 8-ую систему
- Перевести 2425 из пятеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 514 из пятеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести 5DC из пятеричной в восьмеричную систему?
- Перевести пятеричное число 229 в восьмеричную систему счисления
- Переведите пятеричное число 134 в восьмеричную систему
- Представьте пятеричное число 333 в восьмеричной системе
- Перевод числа 48 из пятеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 346?
- Перевести пятеричное число 02222 в восьмеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует восьмеричному коду 43?