Перевести число 152.043 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 152.043 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 152.043 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 152.043 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 152.043 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
152.0436=1 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 1 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 30 + 2 + 0 + 0.11111111111111 + 0.013888888888889 = 68.12510
Таким образом:
152.0436 = 68.12510
2. Полученное число 68.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 68 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 68 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 68 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6810=1048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
68.12510=104.18
Ответ: 152.0436 = 104.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Перевести число 2D из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестеричное число 4043.24 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 777 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестеричное число 101 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестеричное число 11524 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестеричное число 1964 в восьмеричную систему
- Как представлено шестеричное число 112133 в восьмеричной системе?
- Представить шестеричное число 345 в восьмеричной системе
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 625?
- Представьте шестеричное число 1032 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...