Перевести число 1011.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011.0112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 11.37510
Таким образом:
1011.0112 = 11.37510
2. Полученное число 11.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11 | 8 | |
8 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.37510=13.38
Ответ: 1011.0112 = 13.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111110000011110110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 101010010000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111010111?
- Как выглядит двоичное число 1101111100110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1010111111.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10011100101000111010100010101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1100010010010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111010101?
- Как выглядит двоичное число 10001101001000101011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 0001101110110 в восьмеричную систему