Перевести число 101011010.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101011010.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101011010.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010.1102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 346.7510
Таким образом:
101011010.1102 = 346.7510
2. Полученное число 346.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 346 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 2 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=5328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.7510=532.68
Ответ: 101011010.1102 = 532.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 110011.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1000.0000 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 010111111010101010.100101011 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 111110110.11001111000000000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10111110001.001 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1001011010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001110001 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101000.1011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10101100010011010001?
(пока оценок нет)
Загрузка...