Перевести число 10111010.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111010.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111010.12=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 186.510
Таким образом:
10111010.12 = 186.510
2. Полученное число 186.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 186 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 186 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 186 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18610=2728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
186.510=272.48
Ответ: 10111010.12 = 272.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 000101001010110100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0011010011010010 в восьмеричную систему
- Перевод 10010110101001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100001100001.01000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0100001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено двоичное число 1001011110110010100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 11000.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111000111.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1010011100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 100101.10100010 из двоичной в восьмеричную систему