Перевести число 10100.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10100.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100.01012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 20.312510
Таким образом:
10100.01012 = 20.312510
2. Полученное число 20.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.312510=14.516
Ответ: 10100.01012 = 14.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11101010.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101101.1101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110010010110?
- Как будет записано двоичное число 110111101100011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111.1001?
- Как перевести 1111111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 1000100100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 11001011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110.1111011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 0011011001101000011 в шестнадцатеричной системе счисления?