Перевести число 100.010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.0102=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 = 4.2510
Таким образом:
100.0102 = 4.2510
2. Полученное число 4.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.2510=4.416
Ответ: 100.0102 = 4.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1011110.010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10000111.0101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101110001.00000110011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0000001011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1011001011110101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 0.00111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011001.111010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1001011100100.100110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 01010110101110101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11011011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления